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质数与晶体材料的联系

质数与晶体材料的联系

一直以来,质数被认为是没有规律的。但是普林斯顿大学的研究人员最新发现,质数和特定晶体物质中的原子分布非常类似。研究人员发现将质数按顺序排开分布情况与特定水晶体在X光下展现的原子排列顺序惊人的相似。这一结果刊登在9月5日最新出版的《Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment》上面。

普林斯顿大学自然科学学院刘易斯伯纳德奖教授、化学系教授、材料科学与技术教授Salvatore Torquato表示,这一发现揭示出质数更多的规律特点,或者可以认为将质数的规律等同于“准晶体”。质数是只能被1和本身整除的数,它们大量用于现在的加密系统中,目前来看,尽管数学家们找到了一些小范围内的质数分布规律,但是人类还没有发现所有质数分布的规律。

Salvatore Torquato和他的研究团队假设将大量的质数按顺序排列后,就一定能找出质数的通用规律,他们将此称为“超齐构体”。这种物质形态从远距离观察能发现具有一种特殊的结构规律,包括晶体、准晶体和特殊乱序系统。这种结构在鸟类的视锥细胞、陨石和宇宙中都已经被发现。

研究团队发现某些物质在X光照射下形成的原子结构规律与质数的分布规律非常接近,之所以选择使用X光是因为Salvatore Torquato作为一名化学家,熟悉X射线晶体学,通过使用X光对晶体的照射会形成一定规律的亮点和峰谷,这些被称为重粒子射线的布拉格峰。而与晶体比起来,准晶体还具有更加复杂的布拉格峰组成结构,晶体中的峰谷具有相当的规律性,而在准晶体中,每隔2个布拉格峰才会出现另一个。

质数与晶体材料的联系

研究人员此次发现的质数规律还与极限周期顺序类似,但也有不同,因此被称为有效极限周期顺序。质数以自相似小组形式出现,或在某个布拉格峰会集中出现,或在某几个集中出现的布拉格峰中集中出现质数。

研究人员将这种出现规律输入计算机后模拟之后的出现的质数,在今年2月出版的《Journal of Physics A》期刊上,他们发布了研究结果,发现利用布拉格峰的数学模型能准确预测出之后出现的质数。目前的质数研究理论基础是数论,研究人员意识到,如果按顺序列出足够多的质数,就能从中找到一定的规律。

过去科学家为了寻找质数采用的是一百年前发明的“圆法”,现在新的研究成果不仅可用于数学研究,由于质数具有如此美丽的结构,其中包括了无序性、超齐构体和有效极限周期属性,因此它更可用于材料科学的研究,揭示了一种新形态物质。除此之外,这次的研究改变了人类对质数的认识,竟然可以通过X射线找出质数原子并进行排列,将传统数论与材料科学紧密联系了起来。

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